Question

Leon precisa escolher uma senha de acesso para seu novo e-mail. Ele pretende utilizar como senha, algum anagrama do nome de sua filha, Hipácia. Planejou que, utilizando todas as letras 7 letras,escolherá uma senha em que as vogais devem estar todas juntas, como por exemplo AAIIHPC. Procedendo dessa forma, Leon pode escolher a senha de n maneiras distintas, sendo n igual a:
a) 5040
b) 144
c) 576
d) 720
e) 24

Answer 1

Resposta:

B)

Explicação passo-a-passo:

como as vogais tem que estar juntas, elas podem aparecer nas seguintes ordens:

AAII

AIAI

IAAI

IAIA

AIIA

IAAI

ou seja, de 6 maneiras diferentes.

As outras letras podem se permutar de:

3! = 3 × 2 × 1 = 6 maneiras diferentes.

além disso a posição das vogais na palavra pode ser feita de 4 maneiras diferentes:

VVVV_ _ _

_VVVV_ _

_ _ VVVV_

_ _ _ VVVV

Por fim, leon pode escolher a senha de:

6 × 6 × 4 = 144 maneiras distintas

espero ter ajudado ;)