Question

Lentes esféricas são usadas para a focalização de imagens em máquinas fotográficas digitais. Nessa situação, a lente gera uma imagem sobre um sensor que, por sua vez, é sensível à luz, permitindo a construção da imagem digital. Considere que o sensor de uma máquina fotográfica tem dimensão de 5 cm x 5 cm e que a máquina fotográfica está equipada com uma lente convergente com distância focal de 3 cm. Deseja-se tirar uma foto de um objeto situado a 1,5 m de distância em relação à lente, conforme mostra a figura.


Qual é o tamanho máximo aproximado que o objeto deve ter, em metros, para que toda a sua imagem possa ser registrada na fotografia?

A
2,45 m

B
2,50 m

C
2,55 m

D
5,00 m

E
7,50 m

Answer 1

Resposta:

''A'' 2,45 m

Espero tem ajudado :)...

Answer 2

O objeto deverá possuir um tamanho máximo de, aproximadamente, 2,45 metros. Logo, a letra A) é a correta.

Como é uma lente convergente?

Em uma lente convergente os raios convergem para o foco, de tal maneira que temos uma imagem real e invertida. É utilizada bastante na construção interna das máquinas fotográficas.

Sabemos que a equação de Gauss é:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

Temos os seguintes dados:

• Distância focal = f = 3 cm = 0,03 m;
• Distância entre objeto e lente = p = 1,5 m;
• Distância entre imagem e o objeto = p'.

Substituindo os valores:

$\frac{1}{0,03} = \frac{1}{1,5} + \frac{1}{p'} \\\\\frac{1}{p'} = \frac{1}{0,03} - \frac{1}{1,5} = \frac{50 - 1}{1,5} = \frac{49}{1,5} \\\\p' = \frac{1,5}{49} = 0,031 m$

Sabemos também que o fator de ampliação de uma lente é:

$A = \frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}$

A altura máxima da imagem formada pela lente deve ser de 5 cm, equivalente ao comprimento máximo do sensor. Deste modo:

$\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}\\\\\frac{0,05}{o} = \frac{-0,031}{1,5} \\\\o = - 2,45m$

Você pode aprender mais sobre Lentes aqui: https://brainly.com.br/tarefa/12025675