Question

Lembrando que log10 = log e aplicando o conceito de logaritmo, qual será o valor de x se log (2x -5) = 0. *
A) 5
B) 8
C) 12
D) 1
E) 3

ME AJUDEEEEEEEM!!!

Answer 1

Como é uma equação logarítmica, primeiro deve-se analisar a condição de existência do logaritmo.

$log_{b}(a) = x \\ 0 < b < 1 \: ou \: b > 1 \\ a > 0 \\ b = base \: e \: a = logaritmando$

Como a base é 10, não há com o que se preocupar. Mas no logaritmando temos um fator algébrico (presença de x), então, devemos resolver a inequação.

$2x - 5 > 0 \\ 2x > 5 \\ x > \frac{5}{2}$

Contanto que x, após resolver a equação logaritmica, atenda a esse critério, o valor de x será a solução do problema.

$log_{10}(2x - 5) = 0 \\ 2x - 5 = {10}^{0} \\ 2x - 5 = 1 \\ 2x = 1 + 5 \\ 2x = 6 \\ x = \frac{6}{2} \\ x = 3$

Como o valor de x atende a condição de existência, essa é a solução.

$x = 3$