Question

Lembrando que (a - b)^3 = (a - b)•(a - b)^2, desenvolva o quadrado da diferença, aplique a propriedade distributiva e reduza os termos semelhantes para calcular o cubo da diferença dos termos a e b.​

Answer 1

Desenvolvendo o quadrado da diferencia e aplicando a propriedade distributiva, temos isso:

$(a-b)(a-b)^2=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3=\\=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-3a.a.b+3a.b.b-b^3=a^3-3ab(a-b)-b^3\\\\\Rightarrow (a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)$