Leila encontrou um vaso de família quebrado em sua casa e resolveu interrogar seus 5 filhos: Alissa, Bruno, Cecília, Denise e Elísio para descobrir qual deles havia quebrado o vaso. Ela obteve as seguintes declarações:
I. Sou inocente, disse Alissa.
II. O culpado é Elísio ou Denise, disse Bruno.
III. O culpado é uma menina, disse Cecília.
IV. Sou inocente se, e somente se, Cecília é inocente, disse Denise.
V. Se Bruno é culpado então Cecília é inocente, disse Elísio.
Com base nessas declarações, sabendo que apenas uma criança é culpada pela quebra do vaso, que Denise disse a verdade e que uma, e apenas uma, das outras crianças mentiu, temos que quem quebrou o vaso e quem mentiu foram, respectivamente:
Alternativa 1:
Alissa e Bruno.
Alternativa 2:
Bruno e Elísio.
Alternativa 3:
Cecília e Bruno.
Alternativa 4:
Denise e Alissa.
Alternativa 5:
Elísio e Cecília.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Quem quebrou o vaso foi Bruno, pois quando em sua declaração ele diz que quem quebrou o vaso foi Denise ou Elísio. Elísio diz que Bruno é culpado e Cecília inocente, e Cecília é inocente já que a afirmação de Denise é verdadeira ou seja quem mente é Cecília quando diz que quem quebrou foi uma menina e quem quebrou foi Bruno.
Resposta:Alternativa 5 Elísio e Cecilia
Explicação:Começando pela afirmação IV. De Denise que é verdade, temos que no bicondicional é verdade quando as duas são verdade ou as duas são falsas portanto não tem como ser as duas culpada, pois só existe um culpado sendo assim as duas são inocentes.
Na afirmação: II. De Alice ela diz ser inocente, se ela tivesse quebrado o vaso automaticamente teria mentido portanto ela não quebrou nem mentiu. Na afirmação II: De Bruno : Elísio ou Denise culpados, temos que é verdade se uma das duas forem verdade, sabemos que Denise é inocente, então na afirmação Denise ser culpada é falsa, Elísio é culpado ser verdade e Denise ser culpada falso a afirmativa é verdadeira pois no conectivo "ou" basta só uma ser verdade para a proposição ser verdade, concluindo que Elísio é culpado. Na V. Afirmação de Elísio sabemos que a condicional só é falsa quando V F, portanto a afirmação é verdadeira pois sabemos que Cecília é inocente e se a segunda afirmação for verdadeira pela tabela verdade da condicional a afirmação é verdadeira mesmo Bruno sendo culpado seja verdadeiro ou falso, portanto se Bruno for culpado ou não a proposição continua sendo verdadeira.
Portanto como Alice,
Elísio, Bruno e Denise disseram a verdade de fato na afirmação III. De Cecília, ela mentiu pois ,a afirmação de Denise: Cecília e ela é inocente. Na de Alice ela não pode ter quebrado pois também mentiria, sendo assim não foi uma menina quem quebrou o vaso, cluindo que quem quebrou o vaso não foi uma menina e sim um menino, portanto
Cecília mentiu de fato Elísio quebrou o vaso. Portanto quem quebrou o vaso foi Elísio e quem mentiu foi Cecília. Alternativa 5.