*Leiam atentamente o enunciado e identifiquem o que é dado e o que é pedido;
*transformem em linguagem matemática (sentenças numéricas ou algébricas, esquemas, construções geométricas etc) as informações dadas.
*com base nas relações estabelecidas no item anterior, formulem e executem um plano de resolução;
*Façam finalmente,a verificação das respostas obtidas.
8°C/prof Reginaldo/
Atividade 1
a) Sabendo que 25^2 = 625, calculem (25 + 1)•(25 - 1)
b) Sabendo que 20^2 = 400, calculem o produto
21 • 19
c) A soma de dois números é 28 e a diferença é 10. Calculem a diferença entre os quadrados desses números. Em seguida,determinem os dois números e verifiquem a solução.
d) Se dois números têm por soma 30 e por diferença 20, então qual é a diferença entre os quadrados desses números?
e) Deem o valor de 26•28, sabendo que
27^2= 729.
f) Sabendo que (m + h) = 4 e que h^2-80,
calculem m - h
é questão de prova, por favor me ajudem,sigo e marco como melhor resposta❤️
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A)Fazendo a distributiva:
(25+1) . (25-1) =
25.25 - 25.1 + 1.25 - 1^2 =
25.25 - 25 +25 - 1^2 =
Ele diz no enunciado 25^2 - 625
então 625 - 1 = 624
B) 21
x19
---------
189
21+
----------
399
C)x + y = 28
x - y = 10
Cortamos o y, pois temos + y - y
Somamos os x
Fica:
2 x = 38
x = 38/2
x = 19
Substituímos na primeira equação
x + y = 28
x + 19 = 28
x = 28 - 19
x = 9
D)Pense em dois números.
Tome esses números como sendo x e y, então
x + y = 30
x - y = 20
Agora, some membro a membro. Teremos:
2x = 50
x = 50/2
x = 25.
Substituindo x = 25 na primeira equação, temos:
De x + y =30
25 + y = 30
y = 30 - 25
y = 5.
Portanto, esses dois números são 25 e 5.
Assim, calculemos a diferença dos quadrados
x² - y² = 25² - 5² = 625 -25 =600
E)27² = 729
26 × 28 = (27+1) (27-1) ---->
728 = 729 - 27 + 27 - 1 ---->
728 = 729 - 1 --->
728 = 728
F)m + h = 4
m² - h² = 80
(m + h) · (m - h) = 80
4 · (m - h) = 80
(m - h) =
m - h = 20
Resposta:
a)
(25 + 1)•(25 - 1) é um produto da soma pela diferença
Lembre-se que:
(a + b)•(a - b) = a² - b²
Logo:
(25 + 1)•(25 - 1) = 25² - 1²
(25 + 1)•(25 - 1) = 25•25 - 1•1
(25 + 1)•(25 - 1) = 625 - 1
(25 + 1)•(25 - 1) = 624
b)
Podemos escrever:
21•19 = (20 + 1)•(20 - 1)
(20 + 1)•(20 - 1) é um produto da soma pela diferença
Lembre-se que:
(a + b)•(a - b) = a² - b²
Assim:
21•19 = (20 + 1)•(20 - 1)
21•19 = 20² - 1²
21•19 = 20•20 - 1•1
21•19 = 400 - 1
21•19 = 399
c)
1) A soma de dois números é 28
=> a + b = 28
2) e a diferença é 10.
=> a - b = 10
Podemos montar o sistema:
• a + b = 28
• a - b = 10
Somando as equações:
a + a + b - b = 28 + 10
2a = 38
a = 38/2
a = 19
Substituindo na primeira equação:
a + b = 28
19 + b = 28
b = 28 - 19
b = 9
Os números são 19 e 9
=> Verificação
• 19 + 9 = 28
• 19 - 9 = 10
d)
1) dois números têm por soma 30
=> a + b = 30
2) por diferença 20
=> a - b = 20
Lembre-se que:
a² - b² = (a + b)•(a - b)
Assim:
a² - b² = 30•20
a² - b² = 600
e)
Podemos escrever:
26•28 = (27 - 1)•(27 + 1)
26•28 = (27 + 1)•(27 - 1)
(27 + 1)•(27 - 1) é um produto da soma pela diferença
Lembre-se que:
(a + b)•(a - b) = a² - b²
Logo:
26•28 = (27 - 1)•(27 + 1)
26•28 = (27 + 1)•(27 - 1)
26•28 = 27² - 1²
26•28 = 27•27 - 1•1
26•28 = 729 - 1
26•28 = 728
f)
m² - h² é uma diferença de quadrados
Lembre-se que:
a² - b² = (a + b)•(a - b)
Logo:
m² - h² = (m + h).(m - h)
Substituindo m² - h² por 80 e (m + h) por 4:
80 = 4.(m - h)
m - h = 80/4
m - h = 20