Question

Leia os pares de frações que a professora escreveu no quadro.​

Answer 1

Resposta:

Os pares II, III e IV.

Explicação passo a passo:

No par I, temos $\frac{1}{5}$ e $\frac{12}{20}$. Para saber se estas frações são equivalentes, podemos simplificar a fração $\frac{12}{20}$. Fazemos isso dividindo a fração por qualquer quantia possível. Veja:

$\frac{12}{20}$ ÷ 2

Dividimos 12 por 2, cujo resultado é 6. Depois dividimos 20 por 2, cujo resultado é 10. Temos: $\frac{12}{20} =\frac{6}{10}$.

Ainda podemos dividir a fração mais uma vez por 2. Logo, temos: $\frac{12}{20} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

Agora, perceba que $\frac{3}{5}$ e $\frac{1}{5}$ possuem o mesmo denominador (o número 5), mas não têm o mesmo numerador (em uma fração, é 3. Na outra fração, é 1). Logo, as frações do par I não são equivalentes.

Fazemos o mesmo esquema para os pares II, III e IV.

Par II: $\frac{2}{9}$ e $\frac{6}{27}$. Perceba que na última fração, o denominador, 27, é ímpar. Portanto, não é divisível por 2. No entanto, é divisível por 3. Simplificamos:

$\frac{6}{27}$ ÷ 3 (6 ÷ 3 = 2;   27 ÷ 3 = 9)

$\frac{6}{27} = \frac{2}{9}$. Logo, as frações do par II são equivalentes.

Par III:  $\frac{9}{6}$ e $\frac{6}{4}$. Perceba que o denominador da primeira fração, 6, é par, divisível por 2. Mas o numerador da fração, 9, é ímpar. Então não podemos dividir por 2, mas 9 e 6 podem dividir por 3. Logo, simplificamos:

$\frac{9}{6}$ ÷ 3 (9 ÷ 3 = 3; 6 ÷ 3 = 2).

Temos $\frac{3}{2}$. No entanto, o denominador não é 4, como em $\frac{6}{4}$. Precisamos transformar o denominador 2 em 4. Para isto, multiplicamos o denominador 2 por 2, obtendo 4. Logo, toda a fração será multiplicada por 2.

$\frac{3}{2}$ × 2 ( 3 × 2 = 6; 2 × 2 = 4).

$\frac{3}{2} = \frac{6}{4}$.

Logo, as frações do par III são equivalentes.

Par IV: $\frac{9}{21}$ e $\frac{3}{7}$. Nenhum número de nenhuma das frações é par, então nenhuma fração é divisível por 2. No entanto, são divisíveis por 3. Simplificamos:

$\frac{9}{21}$ ÷ 3 (9 ÷ 3 = 3; 21 ÷ 3 = 7).

$\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$.

Logo, as frações do par IV são equivalentes.

Se houver uma alternativa E indicando os pares II, III e IV, marque ela. Se não houver, você pode marcar a letra C) II e IV.

Espero ter ajudado. Bons estudos! :)