Question

Leia o trecho a seguir, com relação à otimização multivariável com restrições de igualdade: "Uma condição necessária para f ter um ponto mínimo em um certo ponto (xx) é que a derivada total de f(x₁,x₂) com
af of -dx, + =dx₂=0. relação a x1 deve ser zero em (xx). Ajustando-se a derivada total de igual a zero, nós obtemos: df =
Desde que 8(x,x) no ponto mínimo, qualquer variação dx1 e dx2 a partir do ponto (xx) é chamada de variação admissível, desde que o novo ponto esteja dentro da restrição: 8(x +dx₁x₂ +dx₂)=0,"
Fonte: RAO, S.S. Engineering optimization: theory and practice. Hoboken: John Wiley & Sons, 2019. p. 96. (Adaptado). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização multivariável com restrições de igualdade, pode-se afirmar que:

(A) a partir da expansão da série de Taylor, é possível provar tais condições expressas para f, tanto para um problema com duas variáveis como para um problema mais complexo.

(B) a resolução proposta no teorema apresenta as ideias básicas do método de substituição direta, semelhante ao que é realizado na prática a partir de métodos clássicos de otimização de única variável.

(C) neste caso, tem-se como base a ideia do uso do método da variação restrita, no qual consideram-se pelo menos três restrições de igualdade para o problema real.

(D) utilizando a expansão da série de Taylor, tanto para duas variáveis quanto para mais, obtém-se a expressão da qualificação restrita, processo base para otimização neste caso.

(E) o teorema apresentado pode ser proposto para um problema de otimização multivariável restrito, como Minimize f (x₁), sujeito à seguinte restrição: g(x₁.x₂)=0.

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação: