Matemática, perguntado por lyviamoraiiis, 4 meses atrás

Leia o trecho a seguir, atentando-se às dimensões da quadra de vôlei. Existem muitos condomínios-clube por aí, mas você sabe a diferença entre quadras esportivas, quadras recreativas e quadras poliesportivas? Vamos explicar tudo. Neste caso específico, a diferença é o tamanho, porque a quadra poliesportiva deve ter 16 m x 27 m, sem exceção. Qualquer quadra com medida fora desse padrão passa a ser chamada de quadra recreativa, ou simplesmente quadra esportiva. 10 tipos de quadras esportivas mais frequentes em condomínios. Live. A construtora responsável por um condomínio irá construir uma quadra recreativa. Para tanto, vai pegar como referência uma quadra poliesportiva, mas subtrairá x metros de cada uma das dimensões, de maneira que a quadra a ser construída tenha uma área de 242 m2. Dessa forma, qual será a menor dimensão da quadra a ser construída?
A 5 m
B 6 m
C 11 m
D 21 m
E 22 m

polyanediniz83: Não é a letra c

ferreiraviviane758: É a letra C sim! Errei por causa dessa pessoa que falou que é não é a C!

ferreiraviviane758: A resposta é 11m

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos

A menor dimensão dessa quadra será 11 metros, alternativa C.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Sabe-se que a quadra poliesportiva deve ter dimensões iguais a 16 m x 27 m, logo, sabendo que a construtora irá retirar x metros de cada uma das dimensões e que a área total será 242 m², teremos que:

242 = (16 - x)·(27 - x)

242 = 432 - 43x + x²

x² - 43x + 190 = 0

Calculando as raízes:

Δ = (-43)² - 4·1·190

Δ = 1089

x = (43 ± √1089)/2

x = (43 ± 33)/2

x' = 38 m

x'' = 5 m

Logo, as dimensões da quadra serão:

16 - 5 = 11 metros