Question

Leia o texto sobre história da álgebra na página 62. Localize a equação de 3° grau que é apresentado e responda...

a)O número 1 é solução dessa equação? Porquê?

b)E o número 2? Por quê?

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Answer 1

Resposta:

A equação de terceiro grau é

$x^{3} + 7x^{2} - 4x = 28$

Reorganizando, ela fica

$x^{3} + 7x^{2} - 4x - 28 = 0$

Para saber quais são as soluções, basta trocarmos os números pedidos (1 e 2) no lugar do x e realizar os cálculos. Fazendo isso com o número 1, temos:

$1^{3} + 7.1^{2} - 4.1 - 28 = 0$

$1 + 7 - 4 - 28 = 0$

$- 24 = 0$

Essa solução é absurda, pois -24 não é igual a zero. Portanto, o número 1 não pode ser solução dessa equação.

Realizando os mesmos procedimentos para o número 2:

$2^{3} + 7.2^{2} - 4.2 - 28 = 0$

$8 + 28 - 8 - 28 = 0$

$0 = 0$

Sim! Zero é igual a zero! Isso significa que 2 é uma solução para essa equação.