Leia o texto, que foi extraído de uma reportagem publicada na internet. Atente-se para a combinação de elementos que constituem o novo sistema de placas veiculares no Brasil.
Placa Mercosul - Como funciona o novo sistema de placas no Brasil
Já está valendo em todo o território nacional o novo modelo de placas Mercosul em substituição ao modelo cinza.
A nova placa passa a ser obrigatória em três situações:
1. Para veículos novos;
2. Para veículos transferidos de município ou Estado;
3. Em caso de furto ou placas danificadas.
[...]
As novas placas permanecem com sete dígitos. No entanto, ao contrário do antigo modelo cinza com três letras e quatro números, a nova placa Mercosul passa a ser formada por três letras, um número, outra letra e dois números.
ALBERIGI, Cecilia. Como funciona o novo sistema de placas no Brasil. Disponível em: . Acesso em: 12 mar. 2021.
Considerando que há 26 letras no alfabeto e 10 números disponíveis para formar as novas placas veiculares, sendo possível repetir as letras e os números, a operação que determina a quantidade de placas que podem ser criadas com base no novo modelo é
A.
263 + 10 + 26 + 102.
B.
263 × 104.
C.
264 × 93.
D.
264 × 103.
magdielb70:
Como faço essa conta para saber esse resultado
Soluções para a tarefa
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A quantidade de placas que podem ser criadas com base no novo modelo é 26⁴ x 10³.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de análise combinatória.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução da questão, apenas será necessário o raciocínio para se chegar à resposta.
Vamos aos dados iniciais:
- A nova placa Mercosul de carros passa a ser formada por três letras, um número, outra letra e dois números;
- Considerando que há 26 letras no alfabeto e 10 números disponíveis para formar as novas placas veiculares;
- Sendo possível repetir as letras e os números;
- Quantas placas podem ser criadas com base nesse modelo?
Resolvendo, temos:
A placa é formada por três letras, um número, outra letra e dois números, portanto, temos a multiplicação que forma a quantidade de placas que podem ser formadas:
Lembrando que temos 26 opções de letras e 10 opções de números:
26 x 26 x 26 x 10 x 26 x 10 x 10 =
Juntando os termos semelhantes e colocando em forma de potência, temos:
26⁴ x 10³
Portanto a alternativa correta é a E).
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