Question

Leia o texto:
Num conjunto de dados, se todas as observações de uma variável estão próximas, isso indica que os indivíduos não são muito diferentes com relação a essa variável. Por outro lado, se as observações estão dispersas, isso indica diferenças entre os indivíduos. Quanto maior a dispersão, maior a diferença. Nas pesquisas estatísticas, são fundamentais a compreensão e a quantificação dessa dispersão. Para exemplificar, pense em um caso extremo: se todos os indivíduos de uma população forem iguais com relação a determinada característica, basta um único indivíduo para representar essa população!
Uma medida de dispersão bastante intuitiva é a amplitude dos dados, definida como a distância entre os valores máximo e mínimo. Mas como essa medida considera apenas dois valores, qualquer que seja o tamanho do conjunto de dados, ela tem propriedades limitadas para descrever a dispersão [...]. (MEDIDAS de dispersão. Disponível em: . Acesso em: 01/06/2015).
Uma medida mais adequada para mensurar a variabilidade é o desvio padrão, definido como a raiz quadrada da variância. Considerando o conjunto de dados amostrados a seguir, assinale a alternativa que contém, respectivamente, a amplitude e o desvio padrão:
1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146Leia o texto:
Num conjunto de dados, se todas as observações de uma variável estão próximas, isso indica que os indivíduos não são muito diferentes com relação a essa variável. Por outro lado, se as observações estão dispersas, isso indica diferenças entre os indivíduos. Quanto maior a dispersão, maior a diferença. Nas pesquisas estatísticas, são fundamentais a compreensão e a quantificação dessa dispersão. Para exemplificar, pense em um caso extremo: se todos os indivíduos de uma população forem iguais com relação a determinada característica, basta um único indivíduo para representar essa população!
Uma medida de dispersão bastante intuitiva é a amplitude dos dados, definida como a distância entre os valores máximo e mínimo. Mas como essa medida considera apenas dois valores, qualquer que seja o tamanho do conjunto de dados, ela tem propriedades limitadas para descrever a dispersão [...]. (MEDIDAS de dispersão. Disponível em: . Acesso em: 01/06/2015).
Uma medida mais adequada para mensurar a variabilidade é o desvio padrão, definido como a raiz quadrada da variância. Considerando o conjunto de dados amostrados a seguir, assinale a alternativa que contém, respectivamente, a amplitude e o desvio padrão:
1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146



alternativas


439 e 165.
440 e 162.
440 e 165.
439 e 156.
439 e 162

Answer 1

A amplitude de uma amostra é a diferença entre o maior valor e o menor valor, se organizarmos os dados em ordem crescente, temos:

1146 - 1260 - 1399 - 1472 - 1585

Logo, a amplitude será:

A = 1585 - 1146

A = 439

O desvio padrão pode ser calculado através da seguinte expressão:

DP² = ∑(xi - x')²/n

sendo x' a média. Calculando a média amostral, temos:

x' = (1146 + 1260 + 1399 + 1472 + 1585)/5

x' = 1372,4

Calculando o desvio padrão:

DP² = [(1146 - 1372,4)² + (1260 - 1372,4)² + (1399 - 1372,4)² + (1472 - 1372,4)² + (1585 - 1372,4)²]/5

DP² = 119717,2/5

DP = √23943,44

DP = 154,74

Resposta: D