Leia o texto: Em relação a área de figuras planas, é verdade que o quadrado de diagonal medindo 2 cm tem área igual a __________. Agora, marque a alternativa que contém o valor que completa corretamente a lacuna: Selecione uma alternativa:
a) 4 cm²
b) 2 cm²
c) 3 cm²
d) 2 * raiz de 3 cm²
e) 4 * raiz de 3 cm²
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 2 cm²
Explicação passo-a-passo:
A diagonal de um quadrado é igual a L.raiz(2), onde L é o lado do quadrado.
Como L.raiz(2)= 2 cm, então:
L= 2/raiz(2)
L= (2/raiz(2)) . (raiz(2)/raiz(2))
L= (2.raiz(2))/(raiz(2)^2)
L= 2.raiz(2)/2
L= raiz(2)
Logo, como a área do quadrado é igual a L^2:
L^2= (raiz(2))^2
L^2= 2 cm²
Blz?
Abs :)
Já existem formulas prontas para a diagonal do quadrado e sua área, bem como para o seu lado.........
A = D² ÷ 2 como D=2, entao
A = 2² ÷ 2
A = 4 ÷ 2
A = 2
Mostremos como chegamos na expressao A = D² ÷ 2:
De acordo com a figura 2, temos o triangulo ABC. Aplicando Pitagoras nele teremos:
D² = L² + L²
D² = 2L²
2L² = D²
L² = D²/2
Para a area de um quadrado:
A = L²
Já vimos L² acima (L² = D²/2), logo a area de um quadrado a partir de sua diagonal valerá
A = D²/2
