Question

Leia o texto.
As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria.
Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de
Abreu.
A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a
Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito
de um triângulo retângulo, como representado no mapa.

Considere que:
• a Rua Bálsamo é continuação da Av.
Lions Clube;
• o ponto A é a interseção da Av. Vitório
Baccan com a Av. Lions Clube;
• o ponto B é a interseção da Rua
Romeu Zerati com a Rua Bálsamo;
• o ponto C é a interseção da Av. Vitório
Baccan com a Rua Romeu Zerati;
• o ponto D é a interseção da Rua
Bálsamo com a Rua Vitório Genari;
• o ponto E é a interseção da Rua
Romeu Zerati com a Rua Vitório
Genari;
• a medida do segmento A C é 220 m;
• a medida do segmento B C é 400 m e
• o triângulo ABC é retângulo em C.

Answer 1

A medida do trecho CE da Rua Romeu Zerati é, em metros, mais próxima de 182.

Completando a questão:

Considere que o trecho DE da rua Vitório Genari é paralelo ao trecho AC da Av. Vitório Baccan. Sabendo que a medida do segmento DE é 120 m, então a medida do trecho CE da Rua Romeu Zerati é, em metros, mais próxima de

(A) 182

(B) 198

(C) 200

(D) 204

(E) 216

Solução

Observe o que diz o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Como os segmentos AC e DE são paralelos, então os triângulos ABC e DBE são semelhantes.

Sendo assim, podemos dizer que:

AC/CB = DE/EB

220/400 = 120/EB

220EB = 120.400

220EB = 48000

EB ≈ 218 m.

Perceba que CB = CE + EB. Então:

400 = CE + 218

CE = 400 - 218

CE = 182 m.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Answer 2

Peguei de um amigo na prova e deu 0,48 amg