Question

Leia o texto: " A permutação com repetição ocorre quando temos que permutar palavras ou sequências de números em que há elementos repetidos". Questão 3. Quantos anagramas é possível formar com a palavra MATEMÁTICA?​

Answer 1

Resposta:

151.200

Explicação passo-a-passo:

Na palavra matemática temos:

2 letras M

3 letras A

2 letras T

1 letra E

1 letra C

1 letra C

Usando a fórmula da permutação com repetição, vai ficar :

10!/2! 3! 2!

10*9*8*7*6*5*4*3!/3! 2! 2!

10*9*8*7*6*5*4/4

10*9*8*7*6*5 = 151.200

Obs: Eu abri o 10 fatorial para cortar com o 3 fatorial da divisão.

Obs 2: resolvendo o 2 fatorial da divisão vai ficar 2*2=4 podendo cortar com o 4 do 10 fatorial aberto