Question

Leia o problema a seguir.

O produto de um número natural X e seu antecessor é 132.Que número é esse?

a)Qual das equações a seguir representa esse problema?

1-(x+1)(x-1)=132
2-x (x-1)=132
3-x(x+1)=132

b)Escreva,na forma reduzida,a equação que você indicou no item A.

c)Faça tentativas para determinar as raizes dessa equação e obtenha a resposta do problema.​

Answer 1

Resposta:

NA SOLUÇÃO ABAIXO VER TODAS AS RESPOSTAS

 O NÚMERO É 12 OU - 11

a)  ALTERNATIVA 2

b)  x^2 - x - 132 = 0

c)  VER ABAIXO

Explicação passo a passo:

Leia o problema a seguir.

O produto de um número natural X e seu antecessor é 132.Que número é esse?

a)Qual das equações a seguir representa esse problema?

1-(x+1)(x-1)=132

2-x (x-1)=132

3-x(x+1)=132

b)Escreva,na forma reduzida,a equação que você indicou no item A.

c)Faça tentativas para determinar as raizes dessa equação e obtenha a resposta do problema.​

Conceitualmente, o antecessor de um número é dado pelo número menos uma unidade

Com essa base

a)

          NÚMERO = x

           ANTECESSOR = x - 1

           SEU PRODUTO = x(x - 1) = 132

Para determinar o número é necessário resolver a equação

                    x(x - 1) = 132    RESPOSTA a)

Efetuando o produto

                     x^2 - x = 132

Preparando equação

                    x^2 - x - 132 = 0  RESPOSTA b)

Fatorando

                     (x - 12)(x + 11) = 0

Cada fator será nulo

                         x - 12 = 0

                                           x1 = 12

                          x + 11 = 0

                                            x2 = - 11

                                                            OS NÚMEROS SÃO 12 E - 11

                                                                [RESPOSTA c)]

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$x.(x - 1) = 132$

$x {}^{2} - x = 132 \\ x {}^{2} - x - 132 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 1 \\ c = - 132$

$b)x {}^{2} - x - 132 = 0$

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = ( - 1) { }^{2} - 4 \times 1 \times - 132 = 1 + 529$

$\sqrt{529} = 23$

$x1 = \frac{ - ( - 1) + 23}{2 \times 1} = \frac{24}{2} = 12$

$x2 = \frac{ - ( - 1) - 23}{2 \times 1} = \frac{1 - 23}{2} = \frac{ - 22}{2} = - 11$

$a)x.(x - 1) = 132$

C) a resposta está no topo