Question

leia o gráfico abaixo e marque qual dos sistemas abaixo o gráfico representa​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Note que:

A reta amarela passa pelos pontos $(0,4)$ e $(1,3)$;

A reta azul passa pelos pontos $(0,2)$ e $(1,3)$;

Uma reta pode ser expressa por uma equação de primeiro grau da seguinte forma:

$y=ax+b$

Calculando o coeficiente linear da reta amarela, teremos:

$a_{am}=\frac{3-4}{1-0}\\a_{am}=\frac{-1}{1}\\a_{am}=-1$

Substituindo esse valor encontrado juntamente com o valor de qualquer um dos pontos da reta amarela em $y=a_{am}x+b$, teremos:

$y=a_{am}x+b\\3=-1+b\\b=4$

Portanto, a equação da reta amarela é: $y= -x +4$

Ajustando essa equação, temos: $x+y=4$

Calculando o coeficiente linear da reta azul, teremos:

$a_{az}=\frac{3-2}{1-0}\\a_{az}=\frac{1}{1}\\a_{az}=1$

Substituindo esse valor encontrado juntamente com o valor de qualquer um dos pontos da reta azul em $y=a_{az}x+b$, teremos:

$y=a_{am}x+b\\3=1+b\\b=2$

Portanto, a equação da reta azul é: $y=x+2$

Ajustando essa equação, temos: $x-y=-2$

Portanto, é a opção c) $\begin{cases} x+y=4\\x-y=-2\end{cases}$