Question

Leia o excerto de texto a seguir:

"A definição diz que f∘g pode ser formada quando a imagem de g fica no domínio de
f. Para determinar (f∘g)(x), primeiro, determinamos g(x) e, depois, f(g(x))".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R. THOMAS Jr. G. B. Cálculo. v. I. São Paulo: Addison Wesley, 2009.

Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função composta, seja f(x)=3x2+5x+2 e g(x)=2x+3 calcule f(g(x)) e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto:
A f(g(x))=12x2+46x+44
B f(g(x))=12x2+22x+26
C f(g(x))=6x2+10x+7
D f(g(x))=6x2+10x+4
E f(g(x))=6x2+10x+14

Answer 1

Resposta:

A)

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 3x² + 5x + 2

g(x) = 2x + 3

$f(g(x)) = 3(g(x))^2 + 5(g(x)) + 2 \\\ f(g(x)) = 3(2x + 3)^2 + 5(2x + 3) + 2 \\\ f(g(x)) = 3(4x^2 + 12x + 9) + 10x + 15 + 2 \\\ f(g(x)) = 12x^2 + 36x + 27 + 10x + 15 + 2 \\\ f(g(x)) = 12x^2 + 46x + 44$

Alternativa A)

Espero ter ajudado.