Question

Leia o excerto a seguir:

“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo mesmo processo.”

Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. (Adaptado).

Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).

I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.

II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.

III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais.

IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:


V, F, V, F.


V, F, F, F.


F, V, V, F.


F, F, F, V.


F, F, V, V.

Answer 1

Resposta:

F V V F

Explicação passo a passo:

I. (F ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.

É o contrário

II. ( V) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.

É verdade pois avança-se mais rápido nas iterações

III. ( V) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais.

Por isso avança-se mais rápido nas iterações

IV. (F ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso.

Os precisam da aproximação inicial