Question

Leia o Enunciado da questão abaixo e responda

5.a. Quantas possibilidades existem para a prole? *
Significado de prole: Reunião (ou grupo) de pessoas que possuem a mesma ascendência
0 pontos
a)12
b)25
c)13
d)8
5.b Qual a probabilidade de todas as filhas e netas serem mulheres? *
0 pontos
a)0,925%
b)50%
c)0,125%
d)0,25%
se​

Answer 1

5.a) Existem um total de 13 possibilidades de prole para essa situação, portanto a resposta é a letra C.

Se considerarmos prole como sendo os filhos e os netos, precisaremos analisar caso a caso. Começando pelos filhos, o casal gera um total de 3 deles, e sabendo que cada um tem a chance de nascer homem ou mulher, podemos montar as possíveis combinações:

Filhos:

3 mulheres

1 homem e 2 mulheres

2 homens e 1 mulher

3 homens

Desse modo, vemos que existem 4 possibilidades para os filhos. Quanto aos netos, sabemos que cada um desses três podem gerar dois, sendo homem ou mulher:

Netos:

2 mulheres

1 homem e 1 mulher

2 homens

Sendo assim, cada filho pode gerar um total de 3 possibilidades de netos. Como são 3 filhos, basta multiplicar 3 por 3 e teremos um total de 9 possibilidades. Sabendo disso, se somarmos as possibilidades de netos e filhos, teremos a resposta da prole toda:

9 + 4 = 13 possibilidades para a prole

5.b) A probabilidade de todas as filhas e netas serem mulheres é de 0,925%, portanto a resposta correta é a letra A.

Para chegar até essa resposta, precisaremos analisar novamente os dois casos. Se olharmos na questão anterior veremos que existem um total de 4 possibilidades de filhos, mas somente uma delas é composta inteiramente de mulheres. Assim, a probabilidade de todas as filhas nascerem mulheres é igual a $\frac{1}{4}$.

Nos netos, vemos que a probabilidade de um casal gerar duas filhas é somente 1 entre 3, portanto de $\frac{1}{3}$. Desse modo, como sabemos que são 3 casais, precisaremos usar o princípio multiplicativo de probabilidades:

$\frac{1}{3}*\frac{1}{3}*\frac{1}{3}=\frac{1}{27}$

Descobrimos que existe uma probabilidade de $\frac{1}{27}$ de todas as netas serão mulheres. Podemos então, aplicar novamente o princípio multiplicativo de probabilidades para descobrir a probabilidade de toda a prole ser composta de mulheres:

$\frac{1}{4}*\frac{1}{27}=\frac{1}{108}\\\\\frac{1}{108} = 0,00925$

Assim, chegamos ao resultado de $\frac{1}{108}$ ou 0.925 %.

Answer 2

Resposta:

obrigada boa noite