Question

Leia o enunciado abaixo e responda o que se pede: * 1 ponto Imagem sem legenda a) linear b) exponencial c) constante d) identidade 2) Lei a o enunciado abaixo e responda o que se pede: * 1 ponto Imagem sem legenda a) 1 e 27 b) ⅓ e 81 c) -1 e 4 d) -1 e 1⁄9

Answer 1

Resposta:

1: B) exponencial

2: B) ⅓ e 81

Explicação passo-a-passo: Fiz no Classroom

Answer 2

(1) f(x) representa uma função exponencial (Alternativa B).

(2) Os valores que melhor representam a função estão na alternativa B.

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Em matemática, funções são relações bem definidas entre conjuntos onde para cada elemento do primeiro conjunto (domínio da função) existe uma, e somente uma, correspondência (imagem) da função.

Em uma função de uma variável, a variável independente, aquela obtida pelo primeiro conjunto, geralmente é representada por x. Por outro lado, a variável dependente, elemento do segundo conjunto, geralmente é representada por y. Desta forma, f(x) = y traz a relação que existe entre as variáveis descritas por meio de uma lei de formação.

As funções são divididas em tipos. Cada um exibe uma característica comum específica da função, que vai desde à aplicação, ao tipo de gráfico, forma, ou ainda, ao seu número de raízes. Funções básicas estudadas nos ensinos iniciais são a função afim( ou do 1º grau), função quadrática ( ou do 2º grau), função exponencial, logarítmica e trigonométrica.

A partir desta introdução, conseguimos resolver tais questões.

(1) A função f(x) = $2^{x-1}$, como se observa, traz a variável x no expoente da potência de base 2. Funções como esta, que trazem a variável no expoente, são conhecidas como função exponencial. A principal característica deste tipo de função é seu rápido crescimento/decrescimento à medida que x cresce.

Sendo assim, f(x) representa uma função exponencial (Alternativa B).

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(2) Se f(x) = t(x), graficamente isto mostra que as curvas que representam as funções se interceptam em x. Para encontrar tais valores, basta igualar suas expressões e resolver a equação que surge:

3x² + 8 = 5x² - 6x

3x² - 5x² + 6x + 8 = 0

-2x² + 6x + 8 = 0       (dividindo por -2)

x² - 3x - 4 = 0

Aplicando a fórmula resolutiva:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x₁ = (-b + √Δ)/2a = (-(-3) + √25)/2 = (3+5)/2 = 8/2 = 4

x₂ = (-b - √Δ)/2a = (-(-3) - √25)/2 = (3-5)/2 = -2/2 = -1

Logo, -1 e 4 são raízes da equação.

Substituindo agora na função h(x):

h(-1) = 3⁻¹ = 1/3

h(4) = 3⁴ = 81

Assim, os valores que melhor representam a função estão na alternativa B.

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