Question

Leia atentamente: Para simplificar equações algébricas, antes temos de fatora-las. Portanto, simplifique as expressões. a) x^2-5x+4/x^2-16

Answer 1

Resposta:

x - 1

x + 4

Explicação passo-a-passo:

Para fatorar o numerador é necessário encontrar as raízes da função x²-5x+4 por Bhaskara. A forma fatorada será do tipo (x -   ) × (x -   ) no qual os espaços em branco serão preenchidos com as raízes. As raízes de x²-5x+4 são 4 e 1. Logo, a forma fatorada fica (x - 4) × (x - 1).

Na fatoração do denominador podemos reescrever (x² - 16) como (x² - 4²), dessa forma temos a diferença de dois quadrados. A diferença de dois quadrados se dá pela fórmula (a² - b²) = (a + b) × (a - b). No nosso caso a = x, b = 4. Logo, a forma fatorada fica (x + 4) × (x - 4).

Por fim, é só simplificar o termo (x - 4) no numerador com o termo (x - 4) no denominador.

A resolução no caderno tá anexa aí também :)