Question

Leia as seguintes informações, e responda:
• O complemento do ângulo AÔB mede 62°;
• A medida do ângulo BÔC é o triplo dá medida do ângulo AÔB;
• Os ângulos AÔD e BÔC são congruentes;
• O ângulo suplementar de AÔD é congruente ao ângulo CÔE.

Qual a medida do ângulo CÔE?

Answer 1

Olá Mauricio.


- O complemento do ângulo AÔB mede 62º;

Um ângulo complementar são dois ângulos que somados resultam em 90º.

$\mathsf{A\^OB+62\º=90\º}\\\\\mathsf{A\^OB=90\º-62\º}\\\\\mathsf{A\^OB=28\º}$

- A medida do ângulo BÔC é o triplo da medida do ângulo AÔB;

$\mathsf{B\^OC=3A\^OB}\\\\\mathsf{B\^OC=3\cdot28\º}\\\\\mathsf{B\^OC=84\º}$

- Os ângulos AÔD e BÔC são congruentes;

$\mathsf{A\^OD=B\^OC=84\º}$

- Ô ângulo suplementar de AÔD é congruente ao ângulo CÔE.

Um ângulo suplementar são ângulos que somado resultam em 180º.

$\mathsf{A\^OD+\beta=180\º}\\\\\mathsf{84\º+\beta=180\º}\\\\\mathsf{\beta=180\º-84\º}\\\\\mathsf{\beta=96\º}\\\\\\\boxed{\mathsf{\beta=C\^OE=96\º}}$


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