Leia as afirmativas a seguir:
I. Um quadrado teve todas as suas arestas aumentadas de 34 cm para 64 cm. Assim, é correto afirmar que a sua área, após a mudança, é 4,54 vezes maior do que a inicial.
II. Um quadrado com área de 144 cm² teve todas as suas
arestas aumentadas em 50%. Assim, é correto afirmar
que o seu perímetro foi aumentado em 60% e a sua área
em 88%.
Marque a alternativa CORRETA:
a) Nenhuma afirmativa está correta.
b) A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
c) A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
d) Apenas duas afirmativas estão corretas.
Por favor respondam para mim essa questão, não consigo resolvê-la. Obrigada!
Soluções para a tarefa
Vamos analisar cada uma das afirmações:
AFIRMAÇÃO 1: a área do quadrado é dada por A = l² , sendo l a medida do seu lado.
Fazendo as duas áreas descritas: A1 = 34² = 1 156, A2 = 64² = 4 096.
A1 * 4,54 = 1 156 * 4,54 = 5 248, 24. Esse valor é bem diferente do obtido em A2. portanto, alternativa INCORRETA.
AFIRMAÇÃO 2:
A = l²
144 = l²
l = √144
l = 12. Portanto, o quadrado possui 12 cm de cada lado.
O enunciado afirma que houve aumento de 50% dos seus lados, portanto, houve aumento de 6 cm de cada lado. 12 + 6 = 18 cm de cada lado possui o quadrado agora.
O perímetro do quadrado é dado por P = 4*l
A1 = 144 cm² P1 = 12*4 = 48 cm
A2 = 18² = 324 cm² P2 = 18*4 = 72 cm
Aumento de 88% da área A1 : 144 * 0,88 = 126,72 + 144 = 270,72
Aumento de 60% do perímetro: 48 * 0,6 = 28,8 + 48 = 124,8
Esses valores não são iguais a A2 e P2. Portanto, alternativa INCORRETA.
RESPOSTA: A