Leia as afirmações a seguir e determine o que se pede.
I. A massa do Sol vale aproximadamente 2,0 . 10³⁰ kg.
II. A massa da Terra vale aproximadamente 6,0 . 10²⁴ kg.
III. O volume da Terra vale aproximadamente 1,08 . 10²¹ m²
O Sol é o gigante gasoso que domina nosso sistema planetário. Sua densidade média é de apenas 1,41 g/cm", isto é, o Sol é um pouco mais denso que a água. Assim, podemos estimar que o volume do Sol equivale a aproximadamente:
a) 1.300 "Terras”.
b) 1.300.000 "Terras".
c) 13 milhões de "Terras".
d) 130 milhões de "Terras".
e) 13 bilhões de "Terras”.
(se puder responder com cálculo será melhor :))
Soluções para a tarefa
Seja "v" a o volume da Terra e "M", "D" e "V" a massa, densidade média e volume do sol. A relação entre essas 3 quantidades é dada por:
D=M/V (1)
Para saber quantas vezes o volume do Sol é maior que o da Terra precisamos fazer a seguinte conta:
Resposta=V/v (2)
Isolando V na equação (1) temos que:
V=M/D;
Substituindo isso na equação (2):
Resposta=(M/D)/v
=MassaSol/(volumeTerra . DensidadeSol)
=M/(v . D)
Passamos a densidade "D" do Sol de 1,41 g/cm³ para (1,41/1000) kg/cm³ = 0,00141 kg/cm³. Também precisamos passar os cm³ para m³ para que bata com os "metros cúbicos" no qual o volume da Terra foi medido. Sabemos que
1 cm = 0,01 metro
1 cm³ = (0,01)³ metro³ = 0,000001 m³
Logo
0,00141 kg/cm³ = 0,00141 kg/(0,000001 m³) = 1410 kg/m³
Então a Resposta fica
Resposta=2,0 . 10³⁰ /(1,08 . 10²¹ . 1410,0 )=2,0 .10^9 /(1,08 . 1410,0) ≈ 1 300 000
Portanto a resposta é a (b).