Leia a questão comentada da OBMEP.
Um certo robô anda para a frente ou vira à direita, com um ângulo de x graus em relação à direção original com que estava andando, conforme é mostrado na figura abaixo:
Para retornar à direção e ao sentido original, o robô precisa virar à direita um certo número de vezes. Por exemplo, então o robô precisa virar à direita quatro vezes.
a) Quantas vezes o robô precisa virar a direita se x=60º?
Resposta: A cada vez que o robô vira à direita, a direção ao longo da qual ele se movimenta varia em 60º no sentido horário. Assim ele precisa virar 6 vezes para voltar a sua posição inicial. 6x60º=360º
b) Quantas vezes o robô precisa vira à direita se x=42º?
A variação total da direção do movimento do robô após um certo número de viradas é sempre um múltiplo de 42º. Note que 360º não é múltiplo de 42º. Logo precisamos descobrir o menor múltiplo que seja comum aos dois ângulos. Que é 2520º.
Com base nessas conclusões responda e utilizando-se do enunciado da questão, responda:
1) Quantas vezes o robô precisa virar a direita se x=30º?
2) Quantas vezes o robô precisa virar a direita se x=21º?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
1) 360/30 = 12 vezes
2) Fatore o 21 e o 360. O resultado será 2520º
2) Fatore o 21 e o 360. O resultado será 2520º
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