Question

Leia a manchete a seguir.
"Metrô acaba com bilhete múltiplo de 10."
O bilhete múltiplo de 10 equivale a 10 passagens, mas com desconto ao ser comprado essa quantidade de uma única vez. Com sua
extinção, os usuários devem trocar seus bilhetes múltiplos de 10 por uma das opções com benefícios similares: múltiplos de 5, de 8 e
de 12. Michele possui apenas cartelas completas com múltiplos de 10 e está tranquila, pois conseguirá trocar por cartelas completas de
quaisquer uma das outras opções mencionadas.
A quantidade mínima possível de passagens de metrô que Michele possui é equivalente a
a) 100.
Ob) 110
O 120
d) 140

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se ela poderá trocar por cartelas completas de  quaisquer uma das opções mencionadas (5, 8 e 12) então a quantidade mínima possível de passagens de metrô que Michele possui (em bilhetes múltiplo 10) deve ser múltiplo simultaneamente de 5, 8, 12 e 10.

Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum:

m.m.c. (5, 8, 12, 10)  

$\begin{tabular}{ c c c c | l }\\5 & 8 & 12 & 10 & 2\\5 & 4 & 6 & 5 & 2\\5 & 2 & 3 & 5 & 2 \\5 & 1 & 3 & 5 & 3\\5 & 1 & 1 & 5 & 5\\1 & 1 & 1 & 1 & \\\end{tabular}$

m.m.c. (5, 8, 12, 10) = 2³ · 3 ⋅ 5 = 8 · 3 ⋅ 5 = 120

A quantidade mínima possível de passagens de metrô que Michele possui é 12 bilhetes múltiplo 10.