Question

lei que determina a função 1° grau cuja reta intercepta os eixos em (-8,0) e (0,4) é

Answer 1

Toda função do 1° grau possui a seguinte configuração: f(x) = m.x + c, onde:

f(x) = função f que varia em função da variável x;
x = variável x;
m = coeficiente angular (que confere a inclinação da reta em relação ao eixo horizontal);
c = coeficiente linear (onde a reta intercepta o eixo vertical).
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Já que temos dois pontos, podemos com eles, calcular o valor de m, que é o coeficiente angular da reta:

m = $\frac{4 - 0}{0 - (-8)}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$
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Portanto, substituindo na configuração inicial, teremos:

f(x) = $\frac{1}{2}$ . x  +  c

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Para achar c (coeficiente linear), basta escolhermos um dos pontos, substituindo-o na função que acabamos de deduzir acima:

Ponto escolhido: (0; 4) = (x; f(x))

f(x) = $\frac{1}{2}$ . x  +  c
4 = $\frac{1}{2}$ . (0) + c
c = 4
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Portanto, a lei será:

f(x) = $\frac{1}{2}$ . x  +  4

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