Question

Lei de Coulomb é uma lei da física que descreve a interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas. Foi formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb e foi essencial para o desenvolvimento do estudo da Eletricidade.Esta força pode ser atrativa ou repulsiva dependendo do sinal das cargas. Considere duas partículas de cargas elétricas Q1 = 2,0 micro coulomb e Q2 = 6,0 micro coulomb que estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 cm .A intensidade da força de interação entre elas em newtons é:
a)12
b)3,6
c)360
d)120
e)1,2

Answer 1

Introdução:

Vamos aprender uma equação que vai dos ajudar a resolver esse problema.

• Lei de Coulomb:

Podemos obter a força elétrica existente entre duas cargas elétricas empregando a Lei de Coulomb.

Matematicamente:

$\boxed{Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}}$

Nesse caso:

=> Fel: força elétrica

=> k: constante eletrostática no vácuo

=> Q1: primeira carga

=> Q2: segunda carga  

=> d: distância entre as duas cargas

• Dados do exercício:

Q1 = 2,0 µC

Q2 = 6,0 µC

d = 3,0 cm

Resolução:

Vamos empregar a fórmula para resolver.

• A constante eletrostática no vácuo:

$k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2}$

• Prefixos:

Para que haja conformidade entre as unidades de medida e que a força seja obtida em Newtons (N), vamos expressar as unidades fornecidas em Coulombs (C) e metros (m), isto é, no Sistema Internacional de Unidades (SI). Também seria possível converter as unidades da constante, mas isso é mais complicado.

• O prefixo micro:

Basta lembrar que o prefixo micro (µ):

$\boxed{micro = 10^{-6}}$

Ou seja,

1 µC =  $10^{-6}\:C$

• Em Coulombs:

Q1 = 2,0 µC =  2,0.(1 µC)

$\boxed{Q_1 = 2{,}0.10^{-6}~C }$

Q2 = 6,0 µC = 6,0.(1 µC)

$\boxed{Q_2 = 6{,}0.10^{-6}~C }$

• O prefixo centi:

1 metro = 100 cm

$1~cm = \frac{1~m}{100}$

$1~cm = \frac{1~m}{10^{2}}$

$\boxed{1~cm = 10^{-2}~m}$

• Em metros:

d = 3,0 cm = 3,0.(1 cm)

$\boxed{d=3{,}0.10^{-2}~cm}$

• Utilizando a equação:

$Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}$

$Fel = \frac{(9.10^{9}).(2{,}0.10^{-6}).(6{,}0.10^{-6})}{(3{,}0.10^{-2})^{2}}$

$Fel = \frac{108{,}0.10^{9}.10^{-6}.10^{-6}}{9{,}0.10^{-4}}$

$Fel = \frac{12{,}0.10^{9}.10^{-12}}{10^{-4}}$

$Fel = 12{,}0.10^{-3}.10^{4}$

$Fel = 12{,}0.10$

$\boxed{\boxed{Fel = 120~N}}$

Resposta:

120

Espero ter ajudado. :)

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