Question

Lêda construiu um hexágono regular e traçou as bissetrizes de dois ângulos internos de vértices consecutivos desse hexágono. O ânguo formado no encontro essas bissetrizes mede quanto?

Answer 1

Cissaleticia19,

O ângulo interno formado por dois lados consecutivos de um hexágono é igual a 120º.
Assim, quando traçamos a bissetriz de um ângulo, ela o divide em dois ângulos iguais, passando cada um a medir 60º. 
Como iremos traçar duas bissetrizes de ângulo consecutivos, formaremos um triângulo (lado do hexágono, bissetriz e bissetriz).
Os ângulos formados pelas bissetrizes com o lado, medem 60º cada um. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, o ângulo formado pelo encontro das bissetrizes (α) será igual a:

α = 180º - 60º - 60º

α = 60º

R.: O ângulo formado pelo encontro das bissetrizes mede 60º.