Question

Laura e Débora foram juntas a uma loja de cosméticos para comprar maquiagem. Laura comprou 3 batons, todos pelo mesmo preço, e 2 sombras, que também tinham preços iguais. Laura pagou, ao todo, 147 reais por essa compra. Débora comprou 2 batons e 4 sombras, do mesmo modelo e marca que os produtos comprados por Laura, e pagou, no total, 194 reais em sua compra.

Quantos reais Laura e Débora pagaram em cada batom que elas compraram nessa loja?
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Answer 1

3    25  =75

2   36  =72

      147

4   36    144

2   25    50

     194

então o certo seria 25

Answer 2

Laura e Débora pagaram 25 reais em cada batom. (Letra A)

Vamos a explicação!

Para encontrar o valor do batom que Laura e Débora compraram vamos armar e resolver um sistema de equações pelo método de substituições.

Primeiro, vamos considerar que:

• O batom será representado pela letra B
• A sombra pela letra S

De acordo com o enunciado, temos que:

• Laura comprou 3 batons e 2 sombras no valor de 147.

Então: 3.b + 2.s = 147

• Débora comprou 2 batons e 4 sombras no valor de 194.

Então: 2.b + 4.s = 194

Armamos o seguinte sistema de equações:

3b + 2s = 147

2b + 4s = 194

A partir da segunda expressão podemos deduzir que:

2b + 4s = 194

2b = 194 - 4s

b = 97 - 2s

Substituímos o "valor de b" na primeira equação e encontramos o valor da sombra:

3b + 2s = 147

3(97 - 2s) + 2s = 147

291 - 6s + 2s = 147

291 - 4s = 147

4s = 291 - 147

4s = 144

s = $\frac{144}{4}$

s = 36

Agora que temos o valor da sombra, voltamos a expressão e encontramos o valor do batom:

b = 97 - 2s

b = 97 - 2.36

b = 25

Encontramos que Laura e Débora pagaram 25 reais em cada batom. (Letra A)

Espero ter ajudado!

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