Laura construiu uma piscina em sua casa cuja borda tem o formato de um pentágono. Para essa piscina, ela projetou uma escada formada a partir de recortes planos de pedras sobrepostos, que devem encaixar perfeitamente em um de seus cantos. A vista superior dessa piscina, com a escada de pedras, destacada de cinza, e algumas medidas estão representadas no desenho abaixo.
Para encomendar essas pedras, Laura precisa informar à marmoraria a medida do ângulo interno da borda da piscina onde a escada será instalada.
Qual é a medida do ângulo que Laura deve informar para a marmoraria?
135º.
108º.
90º.
45º.
Soluções para a tarefa
Resposta:135°
Explicação passo-a-passo:o de baixo ta falando 45° mais é impossível pois é um angulo agudo,e na pergunta esta um angulo obtuso
Resposta:
O ângulo que Laura deverá informar para a marmoraria é de 135 graus. Assim, a alternativa correta é a letra a).
Para resolvermos esse problema, primeiramente teremos que entender o que é um pentágono. Após isso, poderemos descobrir qual a medida do ângulo que Laura quer saber.
Um pentágono é uma figura geométrica plana composta de cinco vértices (pontos) e cinco arestas (lados). A soma dos ângulos internos de um pentágono sempre resulta em 540 graus.
Conforme podemos ver na imagem da piscina,
existem três ângulos retos (de 90 graus) formando
ela. Assim, podemos subtrair os três ângulos
retos dos 540 graus totais de um pentágono para
encontrarmos os dois outros ângulos (que, de
acordo com as medidas da piscina, são os mesmos).
Realizando a operação 540 - 3 x 90, obtemos que a soma dos dois outros ângulos resulta em 270 graus.
Por fim, podemos dividir esse valor de 270 por 2 para obtermos que o ângulo que Laura deve informar à marmoria é de 135 graus, tornando a alternativa a) 135° a correta.
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