Question

(Latvian/1997) Quantos dígitos de n = 9 + 99 + 999 + + 99 92001... ...são iguais a 1?A) 1997 B) 1998C) 1999 D) 2000E) 2001

Answer 1

letra b (olhei em um site), eu reparei que a cada 9 sequencias de 9 somadas se obtem 9 uns, entao peguei 2001(o número de sequencias) e dividi por 9, obtive 222 e resto 3, entao fiz outro teste e vi que quando terminava a soma de nove sequencias de 9 e se somava mais tres sequencias de 9 (do resto) o número de uns era o número de sequencias menos tres, que no caso foi 2001-3=1998 uns.
Se alguem tiver um raciocinio mais logico ajude aí...