Question

largu
b) A figura a seguir representa uma quadra de jogo de futsal no formato de um retângulo com o
comprimento de 40 metros a largura de 20 metros. As linhas demarcatórias da quadra, na lateral a no
Eiundu, veverão esiai aiasiauas menos ue quaiquei uusiacuiu eue ue prvievão, ieja, vraue uu
parede). Sabendo que a área total que inclui a área da quadra de jogo mais a área de espaçamento
é igual a 1 056 m², qual deverá ser a medida da distância x?
40 m
20 m
G​

Answer 1

Resposta:2 metro

Explicação passo-a-passo:

área da quadra = 40.20 = 800m²

área do alambrado = 1056m²

subtraindo, vc tem a área do espaço entre a quadra e o alambrado, que é 256m².

AB = 40 (quadra) + 2x (espaço x nos dois lados)

mesma coisa para AD. É 20 + 2x.

Vamos usar estes valores para montar a equação da área do alambrado.

(20 + 2x)(40 + 2x) = 1056

20.40 + 20.2x + 2x.40 + 2x.2x = 1056

800 + 40x + 80x + 4x² - 1056 = 0

4x² + 120x -256 = 0

(divido tudo por 4 para facilitar minha vida)

x² + 30x - 64 = 0

usando bhaskara, x = ( a figura q ta la enbaixo)

descarta o -32, pq não dá pra ter uma medida em metros negativa.

x mede 2m.

conferindo na equação:

(20+2x)(40+2x) = 1056

24 x 44 = 1056

Bons estudos!