Question

Lançando uma moeda 6 vezes, qual a probabilidade de sair 3 caras e 3 coroas?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A probabilidade de ocorrer exatamente 3 caras é 31,25%; Pelo menos 2 coroas é 89%; 3 caras e 3 coroas alternadas é 3,125%.

Ao lançarmos uma moeda seis vezes, podemos obter 2.2.2.2.2.2 = 64 resultados possíveis.

Considere que:

C = cara

K = coroa

Para obtermos exatamente 3 caras, os lançamentos serão da forma  

Perceba que tais resultados podem se permutar entre si.

Assim, existem  resultados com exatamente 3 caras e a probabilidade é:

P = 20/64

P = 31,25%.

Para obtermos pelo menos 2 coroas, então temos as possibilidades:

Para a primeira possibilidade, existem 15 jogadas;

Para a segunda possibilidade, existem 20 jogadas;

Para a terceira possibilidade existem 15 jogadas;

Para a quarta possibilidade, existem 6 jogadas;

Para a quinta possibilidade, existe 1 jogada.

A probabilidade será:

P = 15/64 + 20/64 + 15/64 + 6/64 + 1/64

P = 57/64

P ≈ 89%.

Para termos 3 caras e 3 coroas alternadas, existem duas jogadas:

Portanto, a probabilidade é:

P = 2/64

P = 3,125%.

Answer 2

A probabilidade de obter 3 caras e 3 coroas em 6 lançamentos é de 5/16.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

A probabilidade de eventos ocorrerem em sequência é obtida ao multiplicarmos as probabilidades individuais de cada evento.

Aprendido isso, temos que para uma moeda, o número total de possibilidades em um lançamento é 2. Assim, a probabilidade de obter coroa é de 1/2, e a probabilidade de obter cara é também de 1/2.

Portanto, a probabilidade de obter 3 caras em 6 lançamentos, onde os outros 3 lançamentos serão coroas, é de 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/64.

Como as 3 caras podem aparecer em quaisquer 3 posições, é necessário realizar a combinação de 3 em 6, obtendo:

C6,3 = 6!/(3! x (6 - 3)!)

C6,3 = 6!/(3! x 3!)

C6,3 = 6 x 5 x 4 x 3!/(3! x 6)

C6,3 = 5 x 4

C6,3 = 20

Portanto, como existem 20 maneiras de obter 3 caras, onde as maneiras restantes serão coroas, a probabilidade de obter 3 caras e 3 coroas em 6 lançamentos é de 20 x 1/64 = 20/64 = 10/32 = 5/16.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

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