Question

lançando um dado duas vezes,vamos obter os pares ordenados de números das faces superiores.Qual a probabilidade de ocorrência do número 5 em pelo menos uma vez

Answer 1

Primeiro vamos calcular a probabilidade de vir o número cinco apenas uma vez.

Jogando o dado, a probabilidade de vir 5 é 1/6. Jogando de novo o dado, a probabilidade de vir qualquer outro número que não o 5 é 5/6. Então:

$\mathsf{\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{5}{6}\Rightarrow\boxed{\dfrac{5}{36}}}$

Agora, multiplicamos esse valor por 2, já que pode vir 5 no primeiro ou no segundo dado:

$\mathsf{\dfrac{5}{36}\xrightarrow{\cdot2}\dfrac{10}{36}}$

Agora, calculando a probabilidade de vir 5 nos dois dados:

$\mathsf{\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{6}\Rightarrow\boxed{\dfrac{1}{36}}}$

Então, somando essas duas frações, achamos a probabilidade de ocorrência do número 5 ao menos uma vez.

$\mathsf{\dfrac{10}{36}+\dfrac{1}{36}\Rightarrow\boxed{\dfrac{11}{36}}}$

A resposta é 11/36.