Question

lançando-se um dado duas vezes seguidas quantas são as possibilidades de que a soma obtida seja 9?​

Answer 1

Vou te dar as 36 combinações possíveis e a soma: 

Dado 1) 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 4 6 5 6 3 6 4 5 

Dado 2) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6 3 2 4 2 5 2 6 2 4 3 5 3 6 4 6 5 6 3 5 4 

Soma ) 2 3 3 4 4 4 6 6 5 5 6 6 10 7 7 12 5 5 6 6 7 7 8 8 7 7 8 8 10 10 11 11 9 9 9 9 

Note que em apenas 4 dos 36 lançamentos a soma dá 9: 

(Dado 1=4 e Dado 2=5, Dado 1=5 e Dado 2=4, Dado 1=3 e Dado 2=6 e Dado 1=6 e Dado 2=3)

4 em 36 possibilidades o que nos dá 4 ÷ 36 = 1/9 ou 11,111...% 

Mas utilizando a fórmula da probabilidade temos: 

P1(Probabilidade do primeiro evento ocorrer) × P2(Probabilidade do segundo evento ocorrer). 

No caso o dado tem 6 possibilidades de ocorrerem os eventos... então 6 × 6 = 36 

No caso da probabilidade da soma dar 9, temos Dado1=4 e Dado2=5, Dado1=5 e Dado2=4, Dado1=3 e Dado2=6, Dado1=6 e Dado2=3 ou sejam, 4 possibilidades! então fazemos pela fómula probabilidade do evento ocorrer dividido pela probabilidade total que seria 4 ÷ 36 ou seja 4/36 = 1/9 ou em porcentagem 11,111...%