Lançando-se em sequência 3 dados honestos de 6 lados, a probabilidade de se obteremresultados iguais em 2 consecutivos, mas não nos 3, é de
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Soluções para a tarefa
A probabilidade de se obterem resultados iguais em 2 consecutivos, mas não nos 3, é de 5/18.
Os possíveis resultados para o lançamento dos três dados são:
X Y Z [3 diferentes]
X X Y [2 iguais consecutivos] Caso 1
X Y X [2 iguais não consecutivos]
Y X X [2 iguais consecutivos] Caso 2
X X X [3 iguais]
Queremos os casos em negrito. Dessa forma, calcularemos:
- Para o caso 1:
O primeiro dado pode ser qualquer número, o segundo dado deve ser o mesmo número do primeiro, logo, 1/6 chances de cair. Já o terceiro, tem que ser diferente do primeiro e do segundo, são 5/6 de cair.
Probabilidade = 1/6 x 5/6 = 5/36
- Para o caso 2:
O primeiro dado pode ser qualquer número, o segundo dado deve ser diferente do primeiro, logo, 5/6 chances de cair. Já o terceiro, tem que ser igual ao segundo, então são 1/6 de cair.
Probabilidade = 5/6 x 1/6 = 5/36
Como queremos que ocorram os dois casos, somaremos as probabilidades e subtrairemos da probabilidade de se ocorrerem os dois casos ao mesmo tempo (0).
P ( 1 U 2 ) = P ( 1 ) + P ( 2 ) - P ( 1 ∩ 2 )
P ( 1 U 2 ) = 5/36 + 5/36 - 0 = 10/36 = 5/18
Resposta: 03)