Question

Lançam-se dois dados, qual a probabilidade de:
a) Sair o numero 5 em um dos dados, sabendo que a soma é 7.
b) O numero no primeiro dado ser 6, sabendo que a soma é maior que 8 

Answer 1

Resposta:

A- 1/3

B- 2/5

Explicação passo-a-passo:

A- Nessa questão o nosso Espaço amostral (Ω) são todas as possibilidades de soma das faces dos dois dados resultantes em 7: (dado 1, dado 2)

(1,6); (6,1); (3,4); (4,3); (5,1); (1,5).

Portanto, nosso n(Ω), que é a quantidade de termos do espaço amostral, é 6.

Ele pergunta qual a probabilidade de sair o número 5 em um do dados nessa situação: (5,1) e (1,5).

Então, nosso n(A), que é a quantidade de termos em eventos, é 2.

Aplicando na fórmula: P(A) = n(A) / n(Ω)

P(A) = 2/6 = 1/3

B- Nessa o nosso Ω é todas as possibilidades da soma de faces dos dois dados resultante em n>8:

(3,6); (6,3); (4,5); (5,4); (4,6); (6,4); (5,5); (5,6); (6,5); (6,6).

Portanto, n(Ω) = 10

Ele pergunta qual a possibilidade de sair o número 6 no primeiro dado, nessa situação.

Então n(A) = 4.

Aplicando na fórmula: P(A) = 4/10 = 2/5

Answer 2

Resposta:

A) Possibilidades de a soma ser 7: {(1,6);(2,5);(3,4);(4,3); (5,2);(6,1)}.

Desses, apenas 2 apresentam o número 5: {(2,5);(5,2)}.

Logo, 2/6 = 1/3

B) Possibilidades da soma ser maior do que oito: {(3,6);(4,5);(4,6);(5,4);(5,5);(5,6);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)}.

Das quais em apenas quatro delas o valor do primeiro dado é igual a seis: {(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)}.

Logo, 4/10 = 2/5.