Question

Lança-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de 60 m/s. Três segundos depois lançou, segundo a mesma direção e sentido, uma segunda esfera com velocidade inicial de 80 m/s.
Calcule:
A)o tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira e a altura do encontro;
B) as velocidades de cada esfera no momento do encontro.

Answer 1

Resposta:

A) t = 5,7 s; B) Va = 3 m/s; Vb = 23 m/s.

Explicação:

A)

Esfera A:

$\Delta y_A=v_{0,A} .t-\frac{1}{2} .g.t^{2} = \Delta y_A=60 .t-5.t^{2}$

Esfera B:

$\Delta y_B=v_{0,B}.t-\frac{1}{2} .g.t^{2} = \Delta y_B=80 .(t-3)-5.(t-3)^{2}$

Ponto de encontro:

$\Delta y_A=\Delta y_B$

$60 .t-5.t^{2}=80 .(t-3)-5.(t-3)^{2}$

$60 .t-5.t^{2}=80.t-240-5.t^2+30.t-45\\\\-50 .t=-285\\\\t = 5,7s$

B)

Esfera A:

$v_{A} =v_{0,A} -g.t\\v_{A} =60 -10.t\\v_{A} =60 -10.(5,7) = 3\ m/s$

Esfera B:

$v_{B} =v_{0,B} -g.t\\v_{B} =80 -10.t\\v_{B} =80 -10.(5,7) = 23\ m/s$