Lança-se um projétil com velocidade de 40 m/s, formando um ângulo 30º com a horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, ele atingirá a altura máxima após:.
Soluções para a tarefa
Bom dia.
Bom, aqui, primeiro, precisamos fazer uma decomposição de vetores, já que para sabermos o tempo em que o projétil atingirá a altura máxima, precisamos saber a velocidade inicial da componente do eixo Y.
Vox = Vo * cos 30º
Voy = Vo * Sen 30º
No nosso caso, a componente Vox não nos importa, já que o que queremos é o tempo onde a altura é máxima, o que corresponde ao eixo Y.
Voy = 40 * 1/2
Voy = 20m/s.
Temos a velocidade da componente vertical, agora, o que precisamos é aplicar a definição de velocidade no movimento variado, já que diferente do eixo X, no eixo Y há aceleração, a da gravidade.
Vy = Voy + a * t
Como queremos a altura máxima, o projeto tem velocidade 0 verticalmente nesse ponto.
0 = 20 * (-10) * t
0 = 20 * (-10)t
10t = 20
t = 20/10
t = 2 segundos.
O projétil atingirá a altura máxima em dois segundos.
O projétil atingirá a altura máxima após 2 s de lançamento.
Lançamento Oblíquo
Primeiramente, faz-se necessário calcular as componentes vetoriais da velocidade, que são dadas pelas seguintes equações:
Vx = Vo . cosα
Vy = Vo . senα
Dados da questão:
Vo = 40 m/s
α = 30°
Temos:
Vx = 40 . cos 30° = 40 . √3/2 = 20√3 m/s
Vy = 40 . sen 30° = 40 . 1/2 = 20 m/s
Para calcularmos o tempo que ele atingirá a altura máxima, precisamos lembrar que:
- Ao atingir a altura máxima a velocidade Vy = 0
Logo, devemos usar a seguinte equação:
Vy = Vyo - g.t
0 = 20 - 10. t
10 t = 20
t = 20/10
t = 2s
Portanto, o projétil atingirá a altura máxima após 2 s de lançamento.
Espero ter ajudado!
Para estudar mais sobre lançamento oblíquo:
https://brainly.com.br/tarefa/20327262
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