Question

Lança-se um corpo de massa 10kg verticalmente para cima, com velocidade 30m/s. Adotando g = 10〖m/s〗^2, Calcule a energia cinética do corpo no instante 5s.

Answer 1

Vamos primeiro calcular a altura máxima que ele consegue chegar.

$V^2 = Vo^2 - 2.g.s \\ 0 = 30^2 - 2.10.s \\ 20s = 900 \\ s = 45m$

Agora, vamos saber em quanto tempo ele faz isso :

$s = vo.t - g.t^2/2 \\ 45 = 30.t - 5t^2 \\ 5t^2 - 30t + 45 =0 \\ t^2 - 6t + 9 =0$

As duas raízes dessa equação são 3, então, ele demora 3 segundos até chegar na altura máxima.Depois, seu movimento é regido pela aceleração gravitacional, logo, podemos achar o espaço que ele percorre até o segundo 5, ou seja, dois segundos depois da altura máxima.

$s= vo.t + g.t^2/2 \\ s = 0 + 5.(2)^2 = 20$

Logo, a energia cinética é igual a variação da energia potencial do ponto máximo até o ponto que o corpo chega em 5 segundos :

$Ec = Ep - Ep' \\ Ec = m.g.(H - H') = 10.10.(45 - 20) = 2500 J$

Espero ter ajudado.