Question

Lança-se um corpo de 10 kg verticalmente para cima, com velocidade 30m/s. Adotando g=10 m/s2 ,calcule :

Answer 1

Resposta:

a) Altura de 25 metros

b) Energia de 2000 J

Explicação:

A)

Aplicando na equação horária do movimento uniformemente variado(MUV) :

S = S₀ + V₀ . t + a . t²/2

Onde: S é a posição final, S₀ é a posição inicial, V₀ é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.

No caso do lançamento do corpo para cima, a aceleração que age sobre o corpo é a própria aceleração da gravidade, então a = g = 10m/s².

Como essa aceleração é contrária ao movimento, pois ela age para baixo enquanto o corpo sobe,então temos uma desaceleração, isto é, o corpo vai perdendo velocidade para cima, até parar. a = -10 m/s²

A velocidade inicial é de 30m/s. V₀ = 30 m/s

Considerando que o ponto de lançamento é o ponto 0 m, então S₀ = 0 m.

O tempo decorrido foi de 5 segundos. t = 5 s

Aplicanco na equação do MUV para encontrar o S (que vai ser nossa altura) :

S = 0 + 30 . 5 - 10 5² / 2

S = 150 - 5 . 25

S = 150 - 125

S = 25 metros

B)

Equação da energia cinética :

Ec = m . v² / 2

Onde: m é a massa e v é velocidade

Equação da energia potencial gravitacional:

Epg = m . g . h

Onde: m é a massa, g é aceleração da gravidade e h é a altura

O corpo parte com uma energia cinética de :

Ec = 10 . 30² / 2

Ec = 5 . 900

Ec = 4500 J

Após 5 segundos, vimos que sua altura foi de 25 metros, então a energia potencial gravitacional nesse ponto é:

Epg = 10 . 10 . 25

Epg = 2500 J

Como o corpo parte com uma energial total de 4500 J e toda essa energia vai se transformando em energia potencial gravitacional, de modo que, no ponto onde o corpo fica com velocidade nula e começa a inicial o movimento de descida, nesse ponto temos uma energia potencial gravitacional de 4500 J, ou seja, toda a energia virou potencial.

Mas, em um ponto qualquer, a energia é, em parte, cinética e gravitacional.

No instante t = 5, vimos que Epg é igual a 2500 J, então qual a energia cinética nesse ponto, dado Ecn + Epg = 4500:

4500 = Ecn + 2500

4500 - 2500 = Ecn

2000 J = Enc