Question

Laio, um rapaz que adora colecionar bonecos de super-heróis, quer arrumar três bonecos do Superman, dois do Batman, dois do Flash e um do Aquaman em uma prateleira. Levando em contra que os bonecos só se distinguem por seus nomes, de quantas maneiras diferentes ele pode arrumar esses bonecos lado a lado? A) 1500 B) 1320 C) 1490 D) 1800 E) 1680 *A RESPOSTA É LETRA "E" MAS PRECISO DA RESOLUÇÃO*

Answer 1

Resposta:

E) 1680

Explicação passo-a-passo:

Temos ao todos 08 bonecos, sendo:

• 03 bonecos do Superman;
• 02 bonecos do Batman;
• 02 bonecos do Flash;
• 01 boneco do Aquaman.

Então temos com isso 08 eventos para disponibilizarmos eles na estante, porém, devemos subtrair os bonecos repetidos dos eventos, ou seja:

• 02 bonecos do Superman pois, possuímos 03;
• 01 boneco do Batman pois, possuímos 02;
• 01 boneco do Flash pois, possuímos 02.

Então temos com isso 04 eventos de bonecos que não devem ser contabilizados no total, então:

n = $\frac{8!}{4!}$

n = $\frac{8.7.6.5.4.3.2.1}{4.3.2.1}$

n = $\frac{40320}{24}$

n = 1680