Question

Laercio preparou em seu sitio dois canteiros retangulares do mesmo perimetro. Em um deles plantou cenouras e no outro morangos.

cenouras:2x+2 e x
morangos : x-1 e 3x+1
a)Escreva uma esquaçao para representar a igualdade dos perimetros dos canteiros
b)Qual valor de x?
c) Qual area de cada canteiro?

Answer 1

perímetro= soma dos lados

p do cant.cenoura  ====>2(2x+2) + 2(x)=

                                          4x+4 +2x=

                                          6x+4

p do cant.morango ====> 2(x-1) +2(3x+1)=

                                           2x-2+ 6x+2=8x

a) 6x+4= 8x

b)6x+4= 8x

   6x-8x=-4

     x=- 4/-2

     x=2

c) a=  (2x +2)+2(x)

substituindo: 2*2+4+2*=10

     a=( x-1) +3(x+1) ] 

  substituindo x===>  (2-1) + 3(2+1)=

                                    1  +7=8              

                                             

Answer 2

Para os canteiros, temos que:

• a) a equação que representa a igualdade dos perímetros é 6x + 4 = 8x;
• b) x vale 2;
• c) a área do canteiro das cenouras é 12 ua, enquanto a área do canteiro dos morangos é 7 ua.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a área e o perímetro de figuras planas.

O que é a área e o perímetro de figuras planas?

A área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície. Já o perímetro de uma figura é o resultado da soma das medidas dos segmentos de reta que formam os seus lados.

Para um retângulo, que é o formato dos canteiros do sítio, a área pode ser obtida através da multiplicação das medidas dos lados. Já o perímetro pode ser obtido através da soma da multiplicação da medida de cada um dos lados por 2.

Assim, foi informado que o canteiro das cenouras possui medidas 2x + 2 e x, enquanto o canteiro dos morangos possui medidas x - 1 e 3x + 1.

a) Utilizando as medidas, descobrimos que o canteiro das cenouras possui perímetro igual a 2*(2x + 2) + 2*x = 4x + 4 + 2x = 6x + 4, enquanto o canteiro dos morangos possui perímetro igual a 2*(x - 1) + 2*(3x + 1) = 2x - 2 + 6x + 2 = 8x.

Como os perímetros são iguais, podemos igualar as duas expressões, obtendo a igualdade 6x + 4 = 8x.

b) Utilizando a igualdade dos perímetros 6x + 4 = 8x, passando 6x para o outro lado, obtemos que 4 = 8x - 6x, ou 4 = 2x. Portanto, x = 4/2 = 2.

c) A área de cada canteiro é resultado da multiplicação das medidas dos seus lados.

Substituindo o valor de x por 2 nas medidas dos lados, temos para o canteiro das cenouras as medidas 6 e 2, enquanto para o canteiro dos morangos temos 1 e 7.

Assim, a área do canteiro das cenouras é 6 x 2 = 12 unidades de área, enquanto a área do canteiro dos morangos é 7 x 1 = 7 unidades de área.

Para aprender mais sobre área e perímetro, acesse:

brainly.com.br/tarefa/2408655

brainly.com.br/tarefa/43673006