Question

lado de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 10v2 cm. Calcule a medida do lado e
O perímetro do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos achar o raio do círculo pela diagonal do quadrado que é o diâmetro do círculo após achar o valor divimos por 2 e achamos o valor do raio.

${a}^{2} = {(10 \sqrt{2)}^{2} } + {(10 \sqrt{2)}^{2} } \\ \\ {a}^{2} = 100 \times 2 + 100 \times 2 \\ \\ {a}^{2} = 200 + 200 \\ \\ {a}^{2} = 400 \\ \\ a = \sqrt{400 } \\ \\ a = 20$

r=20÷2=10

o lado do triângulo equilatero é dado pela formula

$l = r \sqrt{3} \\ \\ portanto \: \: l = 10 \sqrt{3 }$

como está pedindo o perímetro só multiplicar o lado por 3

$p = 3 \times 10 \sqrt{3} \\ \\ p = 30 \sqrt{3}$

nos exercícios de triagulo inscrito pede muito a apótema se for isso no lugar do perímetro só pegar o raio e dividir por 2