Question

kum motoqueiro apostando corrida parte de repouso e em 5 segundos percorre 100 metros considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da particula é de?​

Answer 1

O valor da aceleração da partícula é igual a 0,4 m/s².

• Resolvendo o problema

Podemos resolver essa tarefa usando a equação horária de posições do MRUV, ou seja,

$s(t)=s_0+v_0\;.\;t+\dfrac{a\;.\;t^2}{2}$

onde,

• $s(t)$ é a posição após decorrido o tempo $t$
• $s_0$ é a posição no início do movimento
• $v_0$ é a velocidade no início do movimento
• $a$ é o valor da aceleração
• $t$ é o tempo de duração do movimento

Usando os dados do enunciado, temos

$t=5\;s\\\\s(t)=s(5)=100\;m\\\\s_0=0\;m\\\\v_0=0\;m/s\\\\\\\\5=0+0\;.\;5+\dfrac{a\;.\;5^2}{2}\\\\\\5=0+0+\dfrac{a\;.\;25}{2}\\\\\\5=\dfrac{a\;.\;25}{2}\\\\\\a\;.\;25=5\;.\;2\\\\\\a\;.\;25=10\\\\\\a=\dfrac{10}{25}\\\\\\\boxed{a=0{,}4\;m/s^2}$

• Conclusão

Portanto, o valor da aceleração da partícula é igual a 0,4 m/s².

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28012636

Answer 2

A aceleração da partícula é de 8 m/s².

Teoria

A função horária da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade, pois, apesar de possuir aceleração, essa aceleração é constante e, portanto, pode ser calculada. Nesse caso, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}}$

Onde:  

S = posição no instante t (em m);      

S₀ = posição inicial (em m);        

v₀ = velocidade inicial (em m/s);      

t = intervalo de tempo (em s);    

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\begin{gathered}\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{100 m} \\ \sf S_0 = \textsf{0 m} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\ \sf t = \textsf{5 s} \\ \sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\end{cases}\end{gathered}$

Substituindo:

$\sf 100 = 0 + 0 \cdot 5 + \dfrac{a \cdot 5^2}{2}$

Multiplicando:

$\sf 100 = \dfrac{a \cdot 5^2}{2}$

Simplificando:

$\sf 100 = \dfrac{a \cdot 25}{2}$

Dividindo:

$\sf 100 = a \cdot \textsf{12,5}$

Isolando a:

$\sf a = \dfrac{100}{\textsf{12,5}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf a = \textsf{8 m/s}^2}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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