Question

kon'nichiwa senpais, podem me ajudar por favor? S2

Se v e w são as raízes da equação x2+ax+b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v2+w2 é igual a:

Dicas:
•Substitua cada uma das raízes na equação e •obtenha duas equações;
•Monte um sistema com as duas equações e isole o termo v2+w2 ;
•Lembre-se do método de soma e produto para equações de segundo grau.

a)a2−2b

b)a2+2b

c)a2−2b2

d)a2+2b2

e)a2−b2

obrigadah a quem puder responder com os cálculos ♥️❤
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Answer 1

Resposta:

Alternativa a) a² - 2b

Explicação passo a passo:

Pelo método de soma e produto, temos que:

S = -a e P = b.

Como v e w são as raízes da equação,

S = -a = v + w (I)

P = b = vw (II)

Deseja-se obter o valor de v² + w²

Podemos escrever a expressão como:

v² + w² = (v + w)² - 2vw (III)

Substituindo as equações I e II em III, obtemos:

v² + w² = (-a)² - 2b

v² + w² = a² - 2b