Question

Katitu está na porta de sua casa quando observa um objeto no céu sob um ângulo de 75° com a horizontal e, no mesmo instante, Pedro, a 210m de Katitu, observa o mesmo objeto sob um ângulo de 30° com a horizontal. A qual distância está Katitu do objeto observado?

Answer 1

Sabendo que a soma dos angulos internos é igual a 180 podemos afirmar que o ângulo formado entre o objeto e os observadores também é 75°. Usando a lei dos senos achamos que a distância entre pedro e o objeto também é 210. Com isso usamos a lei dos cossenos pra achar o lado oposto ao angulo de 30°, que é a distância entre Katitu e o objeto, ficando assim:
X²=210²+210²-2*210*210*Sen30°
X²=88200-2*44100*1/2
X²=88200-44100
X²=44100
X=210m

Distância entre Katitu e o objeto também é 210m