Question

Kátia e Maria foram fazer compras, cada qual com certa quantia. Se Maria desse R$40,00 a Kátia, elas ficariam com a mesma quantidade; se Kátia tivesse R$30,00 a menos, teria a metade do que Maria possui. Quantos reais elas possuem juntas?


(Só responda se você souber a resposta, caso contrário a resposta será denunciada.)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x - - - quantia \: de \: Maria \\ y - - - quantia \: de \: Katia \\ \\ 40 + y = x -40-->x=y+80\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ y - 30 = \frac{x}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\\ \\ y - 30 = \frac{x}{2} \\ y - 30 = \frac{80 + y}{2} \\ 2y - 60 = 80 + y \\ y = 140 \\ \\ 40 + y = x -40\\ 40 + 140 = x-40 \\ x = 220\\\\220+140=360$

Se Maria possui 220 reais e Kátia, 140 reais, juntas elas possuem 360 reais.

Espero ter ajudado!

Resposta corrigida

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x o dinheiro de Maria e y o dinheiro de Kátia.

$\begin{cases}\sf x - 40 = y + 40\\\sf \\\sf y - 30 = \dfrac{x}{2}\end{cases}$

$\sf x = y + 40 + 40$

$\sf x = y + 80$

$\sf y - 30 = \dfrac{y + 80}{2}$

$\sf 2y - 60 = y + 80$

$\sf 2y - y = 80 + 60$

$\boxed{\boxed{\sf y = 140}} \leftarrow \textsf{Katia}$

$\sf x - 40 = 140 + 40$

$\sf x = 140 + 40 + 40$

$\boxed{\boxed{\sf x = 220}} \leftarrow \textsf{Maria}$

$\sf x + y = 220 + 140$

$\boxed{\boxed{\sf x + y = 360}}$